بلندر و دستگاه تابع تکرار

در این پایان نامه، به بررسی خواص بلندرهای دوگانه و هم بافته می پردازیم. یک ‎$cu$-‎بلندر، به طور خلاصه یک مجموعه ی هذلولوی ناوردا با تجزیه ای به شکل ‎$e^{ss} oplus e^u oplus e^{uu}$‎ به طوری که در آن ‎$dim e^u = 1$‎ و تصویر مناسبی از یک مجموعه ی پایدار آن دارای بعد توپولوژیکی بزرگتر از بعد خود مجموعه ی پایدارش می باشد. می توان یک ‎$cs$-‎بلندر را به طور مشابه تعریف نمود. %اساسا ساختارشان از یک مجموعه ی هذلولوی با یک زیرشاخه ی ضعیف یک بعدی هذلولوی استفاده می کند. از طرف دیگر، جهت استفاده از این ابزار موضعی برای سیستم هایی با شاخه های مرکزی ابعاد بالاتر، می توان یک زنجیر از بلندرها با کلاف مرکزی یک بعدی و با اندیس های متفاوت ایجاد نمود که به کمک آن می توان این بلندرها را به ابعاد بالاتر تعمیم داد. %این سیستم ها از زنجیره ای از بلندرها دارای شاخه های یک بعدی مرکزی با اندیس متفاوت %(یعنی بعد شاخه پایدار) %استفاده می کنند که به هم دیگر متصل هستند. در این پایان نامه کلاس جدیدی از این نوع بلندر در سیستم هم بافته (یا همیلتونی) ایجاد می شود که همانند ترکیبی از زنجیره های ‎$cs$-‎بلندر و ‎$cu$-‎بلندر به طور هم زمان عمل می کند. هنگامی که شاخه مرکزی به طور یکنواخت پایدار یا ناپایدار است یک ‎$cs$-‎بلندر یا ‎$cu$-‎بلندر می سازیم. در این پایان نامه همچنین به بررسی حالتی می پردازیم که شاخه مرکزی به دو زیرشاخه ی پایدار و ناپایدار تفکیک می شود که مجموعه ی ماکزیمم هذلولوی ناوردا به فرم ‎$e^{ss} oplus e^s oplus e^u oplus e^{uu}$‎ است. سپس یک مدل انتزاعی ارائه می شود که هم ویژگی ‎$cs$-‎بلندر و هم ‎$cu$-‎بلندر را از خود نشان می دهد که آن را بلندر دوگانه می نامیم.